Mata Kuliah Neraca energi

BAB V

PENGERTIAN DASAR NERACA ENERGI

5.1 Definisi

5.1.1 Sistim dan lingkungan

Sistim adalah bagian tertentu dan terbatas dari alam semesta yang menjadi objek tinjauan. Lingkungan dari sistim merupakan bagian dari alam semesta yang ada diluar batas-batas sistim.

5.1.2 Sistim terbuka dan sistim tertutup

1.      Suatu sistim disebut terbuka apabila terdapat aliran atau pertukaran massa antara sistim dan lingkungannya.

2.      Sebaliknya, jika tidak ada aliran maupun pertukaran massa antara sistim dengan lingkungannya maka disebut sistim tertutup.

5.1.3 Sifat ekstensif dan sifat intensif

Sifat milik (property): karakter suatu bahan yang dapat diukur, seperti tekanan, volume, temperatur atau dapat dihitung (jika tidak dapat diukur langsung), seperti energi. Sifat suatu sistim bergantung terhadap kondisi sistim tersebut pada setiap waktu pengamatan, tidak bergantung terhadap apa yang telah terjadi pada sistim tersebut.

ü  Sifat ekstensif (variable, parameter): sifat yang berbanding lurus dengan kuantitas bahan di dalam sistim, seperti: volume, massa dan energi. 

ü  Sifat intensif (variable, parameter): sifat yang tidak tergantung kepada kuantitas atau jumlah bahan di dalam sistim, seperti: temperatur, tekanan, densitas, komposisi, volume spesifik (= densitas^-1).

5.1.4 Keadaan (state)    

Keadaan suatu sistim adalah sekumpulan sifat dari suatu bahan pada suatu waktu tertentu. Keadaan suatu sistim tidak bergantung terhadap bentuk atau konfigurasi sistim, tetapi hanya bergantung pada sifat intensifnya.

ü  Keadaan tunak atau stasioner (steady state);

Sistim dikatakan berada dalam keadaan tunak apabila di setiap titik ruang di dalam sistim sifat-sifat intensifnya tidak berubah terhadap waktu.

ü  Keadaan tidak tunak atau dinamik (unsteady state);

Suatu sistim dikatakan berada dalam keadaan tidak tunak, apabila harga sifat-sifat intensif sistim tersebut di setiap titik kedudukan berubah terhadap waktu.  

Dari segi persoalan neraca energi, suatu sistim berada pada keadaan tunak apabila temperatur dan tekanan di setiap titik kedudukan di dalam sistim harganya tidak berubah dengan waktu. Keadaan tunak tidak berarti homogen. Sistim yang sifat-sifat intensifnya homogen dapat berada dalam keadaan tunak maupun tidak.

5.1.5 Proses

Proses didefinisikan sebagai suatu urutan kejadian atau alur kejadian yang dialami suatu sistim sehingga keadaannya berubah dari suatu keadaan ke keadaan lain.

ü  Proses isobar

Suatu proses isobar apabila urutan kejadiannya berlangsung pada keadaan tekanan tetap.

ü  Proses isotermal

Suatu proses isotermal apabila urutan kejadiannya berlangsung pada temperatur tetap.

ü  Proses isokhorik

Suatu proses isokhorik apabila urutan kejadiannya berlangsung pada volume tetap.

5.1.6 Fungsi keadaan (state function)

Fungsi keadaan merupakan suatu fungsi yang harganya semata-mata ditentukan oleh keadaan sistim dan tidak bergantung pada proses (alur kejadian) bagaimana keadaan tersebut dicapai.

Contoh 5.1:

Untuk gas ideal:  merupakan suatu fungsi keadaan.  Apabila T = T₁ dan V = V₁, maka . Apabila T dan V diubah menjadi T₂ dan V₂, maka tekanannya juga akan ikut berubah: . Harga tekanan tersebut tidak bergantung pada proses yang membawa perubahan dari keadaan T₁, V₁ menjadi T₂ dan V_2.

5.1.7 Kesetimbangan

Suatu sistim disebut berada dalam kesetimbangan secara termodinamik apabila keadaan sistim tersebut tidak berubah dengan waktu, dan jika keadaan sistim tersebut diganggu sedikit maka sistim dapat dengan mudah kembali ke keadaan semula. Oleh karena itu, suatu sistim berada dalam kesetimbangan apabila sistim tersebut tidak hanya ada dalam keadaan tunak tetapi juga tidak mempunyai kecenderungan berubah mendadak untuk merubah keadaannya.

5.2  Sistim Satuan

Dalam sistim internasional (SI), satuan dasar energi adalah joule (J) yang didefinisikan sama dengan satu kilogram meter kuadrat per detik kuadrat. Konversi satuan energi lain terhadap J dapat dilihat di bawah ini.

1 J = 1 N.m = 1 kg.m²/det²

1 thermochemical kkal   =  4,184 x 10³ J

1 International Table kkal = 4,1868 x 10³ J

1 kilowatt jam (kWh) = 3,6 x 10⁶ J

1 thermochemical Btu = 1,05435 x 10³ J

1 International Table Btu = 1,055056 x 10³ J

1 ft.lb_f = 1,355818 J.

Satuan dasar temperatur dalam SI adalah satuan temperatur termodinamik, derajat Kelvin (K). Sedangkan satuan dasar temperatur dalam American Engineering System (AE) adalah derajad Rankine (^oR), dimana interval 1 ^oR sama dengan 5/9 K. Satuan temperatur yang sering digunakan di US adalah skala Fahrenheit (^oF).

5.3  Bentuk-bentuk Energi

5.3.1 Energi potensial

Energi potensial merupakan suatu bentuk energi yang tersimpan di dalam suatu massa berkaitan dengan suatu kedudukan relatif benda (suatu kedudukan benda terhadap kedudukan referensi), bila benda tersebut berada dalam suatu medan grafitasi yang uniform.

 

Gambar 5.2 Kedudukan relatif benda terhadap referensi

Energi potensial dapat dihitung dengan persamaan:

E_p =  mgh                                                                                                       (5.1)

E_p/m  =  gh      atau     Ê_p = gh                                                                       (5.2)

dalam hal ini:   g = gaya gravitasi

                        m = massa benda

z = ketinggian

Ê_p = energi potensial per satuan massa (energi potensial spesifik).

Contoh 5.2:

Air dipompakan dari suatu tangki penyimpan ke tangki yang lain berjarak 300 ft, seperti terlihat pada Gambar 5.3.  Tinggi permukaan cairan tangki pertama dengan permukaan cairan pada tangki yang kedua adalah 40 ft.  Berapakah energi potensial dalam satuan Btu/lb_m?

 

Gambar 5.3 Energi potensial karena kedudukan relatif sistim perpipaan

Penyelesaian:

Sebagai rujukan ditetapkan pada permukaan cairan di tangki pertama, h = 40 ft.

Ê_p = gh

     =

                 = 0,0514 Btu/lb_m

5.3.2 Energi kinetik

Energi kinetik merupakan suatu bentuk energi yang terkandung dalam suatu benda bermassa yang bergerak, diukur terhadap kandungan energinya bila dalam keadaan diam. Besarnya energi kinetik dapat dihitung dengan persamaan: 

E_k = ½ mv²                                                                                                     (5.3)

             =  ½ v²     atau        Ê_k = ½ v²                                                               (5.4)

dengan:   v =  laju gerak linier seluruh tubuh benda

    Ê_k  =  energi kinetik spesifik (energi kinetik per satuan massa)

Contoh 5.3:

Air dipompakan dari suatu tangki melalui pipa berdiameter (inside diameter) 3 cm dengan laju alir 0,001 m³/detik. Berapakah energi kinetik spesifik air tersebut?

Penyelesaian:

 

Gambar 5.4 Sistim aliran fluida

Anggap berat jenis air, ρ = 1000 kg/m³

                                      r = ½ (3 cm) = 1,5 cm

Luas penampang pipa bagian dalam:

 A = π r² = π (1,5)² cm² = 7,068 cm²

= 1,415 m/det 

5.3.3 Energi dalam

Energi dalam (U) merupakan energi yang terkandung di dalam benda bermassa yang terkait dengan energitika atom dan molekul yang menyusun benda itu. Energi dalam merupakan suatu sifat ekstensif karena harganya bergantung pada massa (kuantitas) sistim. Akan tetapi energi dalam adalah suatu fungsi keadaan, sehingga harganya terdefinisi secara pasti oleh keadaan sistim.

Untuk menghitung energi dalam per satuan massa diperlukan variabel-variabel lain yang dapat diukur seperti tekanan, volume, temperatur dan komposisi. Apabila  merupakan fungsi T dan , maka:

 =   (T, )                                                                                             (5.5)

diperoleh turunan:

                                                                      (5.6)

dengan:   =  kapasitas panas pada volume tetap = C_v

 sangat kecil jika dibandingkan dengan , sehingga perubahan energi adalah:

                                                                                           (5.7)

Energi dalam bukan merupakan nilai absolut, tetapi nilai relatif terhadap keadaan rujukan, jadi yang dapat dihitung hanya perbedaan energi dalam.

5.3.4 Kerja

Kerja didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan jarak lintasan benda yang dikenakan pada gaya tersebut.

                                                                                                      (5.8)

Apabila suatu sistim melakukan kerja ke lingkungannya, maka sebagian energi sistim berpindah ke lingkungan atau sebaliknya.

Perhatikan sebuah silinder dengan luas penampang A, diberikan gaya sebesar F, piston akan bergerak sejauh dz.

	F = P.A \       (5.9)

 

                       

Gambar 5.5 Kerja piston akibat gaya

Contoh 5.4:

Suatu gas ideal pada temperatur 300 K dan tekanan 200 kPa tertutup di dalam sebuah silinder. Gas secara perlahan mendesak piston ke atas sehingga volume gas berkembang (ekspansi) dari 0,1 menjadi 0,2 m³ (lihat Gambar 5.6). Hitunglah kerja yang dihasilkan oleh gas tersebut terhadap piston pada dua keadaan yang berbeda: (a) ekspansi terjadi pada tekanan tetap (P = 200 kPa) dan (b) ekspansi terjadi pada temperatur tetap (T = 300 K).

 

Gambar 5.6 Kerja gas akibat ekspansi

Penyelesaian:

(a).         

     = = -20.10³ J = -20 kJ

(b).         

n =

               

Apabila digambarkan dalam P-V plot:

Gambar 5.7 Kerja gas akibat ekspansi dalam P-V plot

5.3.5 Panas

Apabila suhu suatu benda T₂ ditempatkan di lingkungan bersuhu T₁ dan T₂>T₁, maka suhu benda akan turun dan suhu lingkungan akan naik. Terjadi perpindahan energi dari benda ke lingkungan. Bentuk energi yang terpindahkan karena perbedaan suhu disebut panas (Q).

Panas dapat dipindahkan secara konduksi, konveksi dan radiasi. Besarnya perpindahan panas (Q) sebanding dengan luas perpindahan panas (A) dan perbedaan temperatur antara sistim (T₂) dan lingkungan (T₁).

Q = U A (T₂ – T₁)                                                                                       (5.10)   

         

dalam hal ini: U = koefisien perpindahan panas yang diperoleh dari hasil percobaan.

5.3.6 Entalpi

Entalpi didefinisikan sebagai kombinasi energi dalam dan kerja:

H = U +PV                                                                                                  (5.11)

Untuk suatu komponen murni, entalpi per unit massa untuk fasa tunggal dapat dinyatakan dalam besaran temperature dan tekanan:

            Ĥ = Ĥ (T, P)                                                                                                (5.12)

dengan mengambil diferensial total Ĥ maka:

                                                                                 (5.13)

dengan:   =  kapasitas panas pada tekanan tetap = C_p     

Perubahan entalpi dapat dihitung dengan integrasi persamaan (5.13):

           

                                                                                       (5.14)

5.3.7 Rangkuman

Energi dapat dipindahkan dari sistim ke lingkungan atau sebaliknya melalui berbagai mekanisme:

Penyebab	Mekanisme	Bentuk energi
Ö        Aliran bahan dan perpindahan massa	konveksi	Ep, U, Ek
Ö        Beda temperatur	konduksi	Q
Ö        Gerak mekanis (poros, ekspansi, kompresi)	mekanik	W
Ö        Radiasi elektromagnetis yang mengenai sistim atau memancar dari sistim	radiasi	Q

5.4  Hukum Konservasi Energi

5.4.1 Hukum dasar konservasi energi

Karena energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat disirnakan, maka untuk suatu sistim (dalam suatu control volume) dalam suatu kurun waktu tertentu, persamaan neraca energi:

                  (5.15)

      Untuk menentukan energi masuk dan keluar sistim perlu mengenal bentuk energi dan mekanisme bagaimana energi tersebut masuk dan keluar sistim.

      Dalam menentukan besarnya energi yang terakumulasi di dalam sistim, perlu mengenal bentuk energi yang tersedia di dalam sistim dan bagaimana suatu bentuk energi berubah ke bentuk energi lain.

5.4.2 Persamaan umum neraca energi

Bentuk persamaan umum neraca energi merupakan rumusan kuantitatif hukum konservasi energi (hukum pertama termodinamika). Perhatikan sistim pada Gambar 5.8 berikut:

Gambar 5.8 Sistim terbuka dengan inlet tunggal dan outlet tunggal

Sistim memiliki pipa masuk pada ketinggian relatif terhadap bidang rujukan (datum plane) z₁ dan sebuah pipa keluaran dengan ketinggian z₂. Pada waktu t, pusat massa sistim terletak pada ketinggian z dan bergerak dengan kecepatan v.  Massa masuk ke sistim melalui pipa masuk dengan laju alir massa dm₁/dt dan meningalkan sistim dengan laju alir massa dm₂/dt dan pada waktu t tersebut total massa sistim adalah m.  Fluida masuk memiliki energi dalam persatuan massa , temperatur T₁, kecepatan v₁, tekanan P₁, dan volume persatuan massa . Fluida keluar memiliki energi dalam persatuan massa , temperatur T₂, kecepatan v_2, tekanan P₂ dan volume spesifik . Pada saat yang sama sistim memiliki energi dalam spesifik , panas ditambahkan ke dalam sistim pada laju dQ/dt dan kerja dilakukan sistim ke lingkungan dengan laju dW/dt.

Massa masuk ke sistim pada waktu t dengan laju alir massa dm₁/dt terdiri atas energi dalam, energi potensial, dan energi kinetik, maka laju energi yang masuk ke dalam sistim adalah:

(Û₁ + gz₁ + ½ v₁²) dm₁/dt + dQ/dt                                                               (5.16)

Laju energi keluar sistim:

(Û₂ + gz₂  + ½ v₂²) dm₂/dt + dW/dt                                                              (5.17)

Laju energi terakumulasi di dalam sistim pada waktu t adalah:

{(Û + gz + ½ v²) m}                                                                              (5.18)

Persamaan neraca energi menjadi:

            (Û₁ + gz₁ + ½ v₁²) dm₁/dt – (Û₂ + gz₂ + ½ v₂²) dm₂/dt + dQ/dt – dW/dt

= (Û + gz + ½ v²) dm/dt                                                                              (5.19)

Untuk sistim dengan j aliran masuk dan k aliran keluar, persamaan neraca energi dapat ditulis:

                                                                  (5.20)

5.4.3 Sistim-sistim keadaan tunak

Pada keadaan tunak tidak ada akumulasi massa, sehingga:

                                                                           (5.21)

dm_j/dt dan dm_k/dt dapat diganti dengan F_j dan F_k, sehingga persamaan neraca energi sistim terbuka pada keadaan tunak menjadi:

        (5.22)

5.4.4 Sistim tertutup

F_k = F_j = 0, untuk semua k dan j, sehingga persamaan neraca energi untuk sistim tertutup:

                                                              (5.23)

Persamaan (5.23) diintegrasi, diperoleh:

Q – W = [ΔÛ + gΔz + ½ ]m                                                          (5.24)

Hal penting untuk diingat bahwa untuk sistim tertutup massa sistim adalah konstan.

5.4.5 Sistim terisolasi

Suatu sistim disebut terisolasi apabila sistim tersebut tidak terjadi perpindahan panas dan kerja, sehingga Q = W = 0, maka persamaan (5.24) menjadi:

                                                        (5.25)

Share this post