Mata Kuliah Neraca Massa
NERACA MASSA SISTIM TANPA REAKSI KIMIA
2.1
Perumusan Masalah Neraca Massa
2.1.1 Variabel-variabel Neraca Massa
Tahap awal dalam mendefinisikan
persoalan neraca massa adalah
1.
menetapkan batasan-batasan sistim,
2. menetapkan semua aliran masuk dan keluar sistim,
dan
3. menetapkan seluruh komponen yang ada pada
semua alur-alir.
Untuk
memperoleh hasil perhitungan yang tepat dari semua massa yang masuk dan keluar sistim
maka harus diketahui laju alir senyawa/zat kimia yang ada pada setiap aliran.
Laju alir total
pada setiap alur-alir dinyatakan dengan persamaan:
dan (2.1)
dimana:
N
= Laju alir mol total (mol/satuan
waktu)
F
= Laju air massa total
(massa/satuan waktu)
Nj =
Laju air mol komponen j (mol/waktu)
Fj = Laju alir massa komponen j (massa/waktu)
Apabila
laju alir semua komponen diketahui maka laju alir total merupakan “dependent variable”. Fraksi massa
(fraksi berat), Wj dan
fraksi mol, Xj sebanyak S komponen di dalam setiap alur-alir
berjumlah = 1.
(2.2)
dan
(2.3)
Apabila berat molekul Mj diketahui, maka:
(2.4)
(2.5)
Apabila laju alir komponen diketahui, maka
komposisi dapat dihitung dengan persamaan:
dan (2.6)
Contoh 2.1:
Air asin dengan fraksi massa NaCl 0,05 dan fraksi massa
air 0,95 diumpankan ke sebuah unit desalinasi dengan laju 100 kg/jam. Apabila
berat molekul NaCl = 58,5 kg/kmol dan berat molekul air 18 kg/kmol.
Hitung: laju alir mol dan fraksi mol
komponen.
Penyelesaian:
Gambar 2.1 Blok diagram unit desalinasi
Laju alir mol total:
=
5,363 kmol/jam
Fraksi mol komponen:
atau
Laju alir mol komponen:
kmol/jam
kmol/jam
atau
NH2O
= N – N NaCl = 5,363 – 0,0855 = 5,2778 kmol/jam
Untuk sejumlah S
komponen, maka apabila komposisi sebanyak S-1
diketahui atau dihitung, maka komposisi komponen terakhir dapat dihitung dengan
persamaan:
atau (2.7)
2.1.2
Neraca Massa dan Sifat-sifatnya
Untuk sistim tanpa reaksi dalam keadaan tunak:
= (2.8)
Massa :: banyak molekul :: jumlah mol
Himpunan
persamaan-persamaan yang menghubungkan variabel-variabel alur-alir yang satu
dengan variabel-variabel alur-alir lainnya
Masalah perhitungan neraca
massa yang paling umum:
·
Diketahui
nilai-nilai dari sebagian variabel-variabel alur-alir, hitung (tentukan) nilai-nilai
variabel alur-alir yang lainnya.
Contoh 2.2:
Pada proses pemurnian air laut yang mengandung fraksi
massa garam 0,035 dilakukan dengan cara penguapan untuk memperoleh 1000 kg air
murni/jam. Hitung jumlah air laut yang diperlukan apabila berdasarkan
pertimbangan korosi, fraksi massa garam yang boleh dibuang adalah sebesar 0,07.
Penyelesaian:
Produk air murni (P)
FP= 1000 kg/jam
Umpan air laut (S)
(garam + air)
FS = ?
WSNaCl = 0,035
WBNaCl = 0,07
Gambar 2.2 Blok diagram unit desalinasi
Ada
sebanyak 5 variabel alur-alir yang terlibat di dalam proses yaitu: 2 (air dan
NaCl) pada aliran umpan (S) + 2 (air dan NaCl) pada aliran buangan (B) + 1
(air) pada aliran produk (P).
Pada
keadaan tunak (hukum konservasi):
Total
massa masuk = total massa keluar
(1)
Total
massa NaCl masuk = total massa NaCl keluar
(2)
Neraca massa
air:
(3)
Dengan
memasukkan semua harga-harga yang diketahui, maka persamaan (1), (2) dan (3)
menjadi:
(4)
(5)
(6)
Persamaan (5)
disusun ulang diperoleh:
Kemudian
disubstitusikan ke persamaan (4) diperoleh:
Contoh soal
di atas melibatkan 2 komponen (air dan NaCl) dengan 3 buah persamaan neraca
massa.
2.1.3 Persamaan Neraca Massa Independen
Apabila sistim melibatkan
sebanyak S buah komponen, akan
diperoleh sejumlah (S+1) persamaan
neraca massa yaitu:
Ø
S buah
persamaan neraca komponen, dan
Ø 1 buah persamaan neraca massa total.
Untuk (S+1) buah persamaan ini, hanya S buah persamaan yang “independent” dan neraca massa total
selalu dapat dihitung dari persamaan yang lain. Untuk sejumlah alur-alir dan
komponen berlaku persamaan:
(2.9)
i = aliran masuk
i = aliran
keluar
Persamaan neraca massa total adalah
(2.10)
i = aliran masuk i = aliran keluar
Apabila semua persamaan konservasi
komponen dijumlahkan, diperoleh:
(2.11)
Fraksi berat total semua komponen = 1,
maka:
untuk semua alur-alir i (2.12)
2.1.4 Informasi Neraca Massa
Pada penyelesaian persoalan
neraca massa, diperlukan beberapa tahapan sebagai berikut:
1. tetapkan alur-alir, baik yang masuk maupun
yang keluar sistim,
2. tetapkan semua variabel alur-alir yang
menggambarkan laju alir dan komposisi pada setiap alur-alir,
3.
buat persamaan neraca massa dengan S buah neraca independen, dan
4.
tetapkan dasar perhitungan.
Pada persoalan neraca massa
juga terdapat ketentuan-ketentuan yang dipersyaratkan, yaitu:
1. penentuan harga dari satu atau beberapa
variabel alur-alir, dan
2. penetapan hubungan antara beberapa
variabel alur-alir.
Ada 3 jenis bentuk hubungan
pendukung antar beberapa variabel alur-alir, yaitu:
1. tingkat perolehan suatu jenis komponen
kimiawi alur-alir keluar sistim terhadap jumlah yang terbawa ke sistim melalui
berbagai alur-alir yang masuk ke sistim (fractional
recoveries),
2.
hubungan-hubungan komposisi, dan
3. perbandingan- perbandingan laju alir (flow ratios).
Ketentuan-ketentuan tambahan yang dipersyaratkan
terhadap variabel-variabel sistim tersebut akan melengkapi persamaan-persamaan
neraca yang diperoleh atas dasar hukum konservasi massa dan dapat digunakan
untuk menyelesaikan variabel- variabel alur-alir yang tidak diketahui.
Contoh 2.3:
Suatu umpan yang
akan dipisahkan di dalam sebuah kolom distilasi (proses pemisahan) dialirkan
dengan laju 1000 mol/jam terdiri dari (% mol):
20% propana (C3)
30% iso-butana (i-C4)
20% iso pentana (i-C5)
30%
n pentane (C5)
Pada proses ini
diharapkan semua propana di dalam umpan dan 80% iso-pentana di dalam umpan
dapat diperoleh pada produk atas (destilat). Selain itu produk atas juga
mengandung 40% iso-butana. Produk bawah diharapkan akan diperoleh semua normal
pentana yang ada didalam umpan. Tentukan secara lengkap semua komposisi
distilat dan produk bawah.
Penyelesaian:
Seluruh
informasi tentang neraca massa tersebut telah ditunjukkan pada skema dalam gambar.
Di dalam gambar tersebut mol fraksi (i-C5) yang diberi tanda kurung
merupakan variabel “dependent” tidak
diperlukan secara eksplisit di dalam perhitungan neraca massa.
Distilat
(D)
ND
XDC3
XDi-C4 = 0,4
(XDi-C5 =
1 - 0,4
- XDC3)
=
0,6 - XDC3
Umpan (M)
NM =
1000 mol/jam
XMC3 = 0,2
XMi-C4 = 0,3
(XMi-C5 =
0,2)
XMC5 = 0,3
Produk bawah (B)
NB
XBi-C4
(XBi-C5 = 1 – XBi-C4 –XBC5)
XBC5
Gambar
2.3 Blok diagram kolom distilasi
Persamaan neraca
yang dapat disusun ada lima tetapi ada 4 diantaranya yang “independent”.
Neraca massa total:
(1)
Neraca massa :
(2)
Neraca massa i-:
(3)
Neraca massa :
(4)
Neraca massa :
(5)
Ketentuan-ketentuan
lain yang dipersyaratkan adalah:
Ä 80% dari dalam umpan
diperoleh pada distilat, sehingga:
Jika NM = 1000 mol/jam
(a)
Dari persamaan
(2):
(b)
Dari persamaan
(a) dan (b):
mol/jam
Dari persamaan
(b):
Dari persamaan
(1):
mol/jam
Dari persamaan
(3):
Dari persamaan (5):
Contoh 2.4:
Salah satu tahap penting dalam
memproduksi aluminium dari bauksit adalah pemisahan alumina dari
mineral-mineral pengotor lain pada biji bauksit. Pada proses Bayer, pemisahan dilakukan dengan cara
ekstraksi menggunakan larutan NaOH sebagai pelarut menghasilkan NaAlO2
yang terikuti dengan Mud. Alumina diperoleh
dengan cara pencucian beberapa kali menggunakan air sebagai pencuci. Skema
prosesnya ditunjukkan pada gambar berikut ini. Umpan (berupa slurry) mengandung 10% padatan, 11%
NaOH, 16% NaAlO2 dan sisanya air. Air pencuci mengandung 2% NaOH.
Larutan terdekantasi mengandung 95% air. Mud
sisa pencucian mengandung 20% padatan. Apabila laju alir umpan sebesar 1000
lb/jam, berapa banyak NaAlO2 yang diperoleh dalam larutan yang
terdekantasi?
Air pencuci Batas sistim
Umpan
Tangki
Pencuci
Larutan yang terdekantasi
Tangki
Pengendap
Mud sisa pencucian
Gambar 2.4 Diagram alir
pencucian bijih bauksit
Penyelesaian:
Skema sistim
dalam bentuk diagram alir untuk perhitungan neraca massa diberikan pada gambar
berikut:
F1
W1NaOH =
0,02
W1H2O
|
F2
= 1000 lb/jam F4
W2padatan = 0,10 W4NaOH
W2NaOH = 0,11 W4H2O = 0,95 W2NaAlO2 = 0,16 W4NaAlO2 = ?
W2H2O = 0,63 F3
W3NaOH
W3NaAlO2
W3padatan = 0,2
W3H2O = ?
Gambar 2.5 Blok diagram pencucian bijih bauksit
Sistim ini
mempunyai 4 komponen yaitu: padatan, NaOH, H2O, dan NaAlO2.
Ø
alur 1 mengandung 2 komponen (NaOH dan H2O)
Ø alur 2 dan 3 mengandung 4 komponen
Ø alur 4 mengandung 3 komponen
Karena alur-alir yang ada dalam
proses melibatkan 4 komponen, maka jumlah persamaan neraca massa
yang independent ada 4, walaupun atas
dasar hukum kekekalan massa
dapat dituliskan 5 persamaan, yaitu:
Neraca massa
total:
(1)
Neraca massa
padatan:
(2)
Neraca massa air:
atau:
(3)
Neraca massa NaOH:
(4)
Neraca massa NaAlO2:
(5)
Apabila dianggap tidak terjadi penyerapan
NaOH dan NaAlO4 pada permukaan padatan, maka konsentrasi kedua
komponen ini pada cairan yang terbawa padatan (aliran 3) sama dengan
konsentrasi di aliran (4), maka dapat
dituliskan dua hubungan berikut:
(6)
atau
dan
(7)
Dari penyusunan persamaan-persamaan
di atas, baik persamaan neraca (5 persamaan) maupun persamaan hubungan
harga-harga komposisi umpan yang terbagi di antara dua fasa (mud dan larutan terdekantasi) yang
terdiri atas dua persamaan yaitu persamaan (6) dan (7), diperoleh 7 buah
persamaan. Akan tetapi karena dari 5 persamaan neraca, hanya ada 4
yang independen, maka jumlah persamaan independen = 4 + 2 = 6.
Jumlah variabel
yang terlibat ada sebanyak 14 buah
terdiri dari jumlah semua komponen pada semua alur-alir (13 komponen) dan
sebuah laju alir umpan.
Diketahui F2 = 1000 lb/jam, maka:
Dari persamaan (2):
0,1(1000) = 0,2F3
F3 = 500 lb/jam
Dari persamaan
(6) dan (7):
atau
Substitusikan ke
persamaan (3) diperoleh:
630 + 0,98 F1 = (0,8 +
0,04) 500 + 0,95 F1 (8)
Dari persamaan
(1):
F1 = 500 – 1000 +
F4
F1
= F4 – 500 (9)
Substitusi
persamaan (9) ke persamaan (8):
630 + 0,98 (F4 – 500) = 380 +0,95
F4
0,03 F4
= 240
F4
= 8000 lb/jam
F1 = 8000 –
500 = 7500 lb/jam
Penggabungan
persamaan (6) dan (4):
(0,11)
(1000) + (0,02) (7500) = 0,8 W4NaOH
(500) + W4NaOH 8000
W4NaOH
= 0,03062
Dari hubungan
komposisi di alur 4:
=
0,01938
= 0,01938 (8000) = 155,04 lb/jam
Dari persamaan
(4):
Dari persamaan (5):
2.2 Analisis
Masalah Neraca Massa
2.2.1 Analisis
Derajat Kebebasan
Untuk
menentukan apakah persamaan matematika (aljabar) yang telah tersusun sebagai
model proses dalam hubungannya dengan perhitungan neraca massa yang menghasilkan jawaban nyata dan
benar bukanlah hal yang mudah.
Untuk suatu himpunan persamaan aljabar bila
dikehendaki untuk menentukan N
besaran yang tidak diketahui, diperlukan N
buah persamaan dari yang tersedia. Apabila jumlah persamaan independen >
jumlah variabel yang tidak diketahui, N
persamaan mana yang dipilih dari jumlah yang tersedia dapat mempengaruhi
jawaban yang dihasilkan. Hal ini
dapat terjadi apabila dalam menyusun persamaan-persamaan tersebut telah terjadi
kesalahan. Oleh karena itu langkah terbaik adalah terlebih dahulu memastikan
apakah jumlah persamaan independen dan jumlah variabel yang tidak diketahui
telah berimbang (sama).
Pertimbangan
indeks atau angka penunjuk tentang kesetimbangan antara jumlah variabel dan
jumlah persamaan adalah suatu besaran yang disebut derajat kebebasan. Analisis untuk menentukan besarnya derajat
kebebasan tersebut perlu dilakukan untuk mendapatkan kepastian apakah himpunan
persamaan aljabar yang telah tersusun akan menghasilkan jawaban atau tidak.
Analisis
tersebut pada dasarnya merupakan suatu tertib mekanisme untuk menghitung semua
variabel, persamaan neraca, dan hubungan-hubungan lain yang berkaitan dengan
persoalan yang dikaji. Derajat kebebasan dari suatu sistim neraca massa
didefinisikan sebagai berikut:
Derajat
kebebasan (DK)
= (jumlah variabel-variabel independen semua alur-alir proses) – (total neraca
massa independen) – (jumlah variabel independen yang ditetapkan harganya) –
(jumlah hubungan-hubungan lain yang dipersyaratkan untuk dipenuhi oleh
variabel-variabel proses) (2.13)
Apabila DK positif, dikatakan
bahwa rumusan permsalahannya kurang terdefinisi. Apabila derajat kebebasan
negatif, memiliki arti bahwa rumusan persoalannya terlalu terspesifikasikan.
Untuk derajat kebebasan nol, dikatakan bahwa rumusan persoalan telah tepat
terspesifikasikan, artinya jumlah persamaan tepat sama dengan jumlah variabel
yang tidak diketahui.
Contoh 2.5:
Tentukan derajat kebebasan untuk Contoh 2.3.
Penyelesaian :
Jumlah total
variabel alur-alir adalah 12 diperoleh
dari jumlah komponen tiap alur-alir. Jumlah total neraca independent = jumlah
komponen dalam sistim yaitu 4 komponen (jumlah komposisi yang ditentukan 6).
Distilat
(D)
ND
XDC3
XDi-C4
= 0,4
(XDi-C5 = 1 - 0,4 - XDC3)
= 0,6 - XDC3
Umpan (M)
NM = 1000 mol/jam
XMC3 = 0,2
XMi-C4 = 0,3
(XMi-C5 = 0,2)
XMC5 = 0,3
Produk bawah (B)
NB
XBi-C4
(XBi-C5 = 1 – XBi-C4 –XBC5)
XBC5
Gambar 2.6 Blok diagram kolom distilasi
Tabel DK
Variabel alur-alir [3 x 4]
|
12
|
|
Neraca independen [4 komponen]
|
4
|
|
Variabel independen yang
ditetapkan
- Komposisi (3 + 2 + 1)
- Laju alir
|
6
1
|
|
Hubungan pembantu
|
1
|
-12
|
DK
|
0
|
Persoalan ini dapat diselesaikan
dengan baik karena derajat kebebasannya = 0.
Dapat
juga diselesaikan dengan mengambil ketentuan lain, karena:
XDC5 = 0, hanya ada 3
variabel pada distilat
XBC3 = 0, hanya ada 3 variabel pada produk bawah
Sehingga banyak
variabel = 4 + 3 + 3 = 10
Dengan mengambil
ketentuan ini, maka:
Banyaknya komposisi
= 4 = 3 + 1 + 0 (XDC5 dan XBC3 tidak perlu
dihitung)
DK
= 10 variabel – 4 neraca massa– 4
komposisi – 1 laju alir – 1 hubungan pembantu = 0
2.2.2
Strategi Penyelesaian Neraca Massa
Untuk menyelesaikan persoalan neraca
massa harus ditempuh dengan:
1. memilih S persamaan dari (S+1)
buah persamaan neraca yang dapat dituliskan,
2. memilih variabel yang akan dijadikan basis
perhitungan, dan
3. mengurutkan perhitungan.
Sehingga penyelesaian himpunan S persamaan neraca dapat berlangsung
secara beruntun (tidak perlu serempak).
Contoh 2.6:
Distilasi azeotropik larutan alkohol – air dilakukan untuk memproduksi 95%
volume alkohol. Distilasi sederhana tidak bisa mengeliminasi azeotrop. Maka
perlu ditambah benzene sebagai pengganggu membentuk azeotrop dengan air.
Diharapkan 1000 lb/jam etil alkohol murni dapat diproduksi dari distilasi
campuran umpan yang mengandung 60% berat H2O dan 40% alkohol. Jika
komposisi distilat 75% benzene dan 24% H2O dan sisanya alkohol.
Berapa benzen yang mesti diumpankan dalam kolom?
Penyelesaian:
|
Umpan FM
WMH2O =
0,6
WMC2H5OH = 0,4
|
Produk
FA = 1000 kg/jam
Alkohol murni
Gambar 2.7 Blok diagram kolom distilasi
Tabel DK
varibel
alur-alir [3+3+1]
|
7
|
|
Neraca
independen (3 komp)
|
3
|
|
Komposisi
tertentu independen [1+2]
|
3
|
|
Laju
alir
|
1
|
-7
|
DK
|
0
|
Permasalahan terspesikasi
dengan benar dan dapat diselesaikan dengan baik.
Empat (= 3+1) persamaan
neraca yang mungkin dibangun:
Neraca total: FM + FB = FD
+ FA
Neraca alkohol :(1- 0,6) FM
= (1-0,75-0,24)FD + FA
Neraca air : (1 – 0,4) FM = 0,24 FD dipilih 3 persamaan yang
terakhir
Neraca benzena : FB = (1 - 0,01 – 0,24) FD
Sekalipun
FA diketahui (= 1000 lb/jam),
diperlukan penyelesaian serempak (simultan) untuk mendapatkan nilai FM (terutama) dan FB. Karena itu, abaikan FB
dan pilih FM atau FD sebagai basis.
Basis: FD
= 2000 lb/jam
Neraca
benzena:
FB = 0,75(2000) = 1500 lb/jam
Neraca
air:
FM =
0,24(2000)/0,6 = 800 lb/jam
Neraca
alkohol:
FA = 0,4(800) – 0,01(2000) = 300 lb/jam
Dengan basis FD = 2000 lb/jam:
[FA, FB, FD, FM] = [ 300,
1500, 2000, 800]
maka
untuk FA = 1000 lb/jam
Jelas
terlihat bahwa faktor 10/3 dapat digunakan untuk menskala F A ke 1000 lb/jam:
[FA, FB,
FD, FM]
= [ 300, 1500, 2000, 800]
=
[1000, 5000, 6667, 2667] lb/jam
2.3 Sistim Multi Unit
Kebanyakan
sistim teknik kimia terdiri atas rentetan langkah-langkah pengolahan,
masing-masing berlangsung dalam unit yang dirancang khusus. Agar dapat
merancang sistim multi unit secara terintegrasi, insinyur teknik kimia harus
tahu dan trampil menentukan:
a. semua alur-alir input dan output dari
pabrik/kilang yang sedang didesain atau dikaji,
b. laju alir dan komposisi semua alur-alir
dari luar yang menghubungkan unit-unit penyusun rangkaian suatu sistim pemroses.
Dalam
pembahasan ini berlaku ketentuan:
Ø tiap unit (tetap) dipandang sebagai kotak
hitam (mekanisme peristiwa yang terjadi di dalamnya tidak diperhatikan).
2.3.1 Himpunan Persamaan–persamaan Neraca
Jika Unit I dan Unit II dipandang secara terpisah,
maka:
Ö
Ada S
persamaan neraca massa independen
untuk Unit I.
Ö
Ada S persamaan neraca massa independen untuk Unit II.
Gambar 2.8 Proses dengan dua unit alat pemisah
Sistim proses berunit dua dan dipandang sebagai satu kesatuan (tiap alur
terdiri atas S komponen), maka:
Ö
Jika
suatu sistim proses terdiri atas M unit
dan melibatkan S buah komponen, maka
akan terdapat M set persamaan neraca
massa yang independen; masing-masing set terdiri atas S persamaan.
Gambar 2.9 Proses keseluruhan
Contoh 2.7:
Suatu rangkaian
alat pemisah yang terdiri atas dua unit kolom distilasi didesain untuk pemisahan
campuran benzena, toluena dan xilena menjadi tiga produk yang maing-masing kaya
salah satu senyawa tersebut.
N2 N4 X2B X4B = 0,08
X2T
= 1- X2B X4T = 0,72
X4X = 0,20
N1= 1000 mol/jam Unit
I Unit
II
X1B
= 0,2
X1T = 0,3
X1X = 0,5
Gambar 2.10 Unit pemisah dengan dua kolom distalasi
Penyelesaian:
Unit I
Neraca benzena : 200 =
Neraca toluena : 300 =
Neraca xilena : 500 =
Unit II
Neraca benzena : =
Neraca toluena : =
Neraca xilena : =
Keseluruhan
Neraca
benzena : 200
= X2BN2 + 0,08N4
Neraca
toluena : 300
= (1 – X2B)N2
+ 0,72N4 + (1 – X5X)N5
Neraca
xilena : 500
= 0,20N4 + X5XN5
Perhatikan
bahwa:
Neraca benzena
Unit I + Neraca benzena Unit II = Neraca benzena keseluruhan
Neraca toluena
Unit I + Neraca toluena Unit II = Neraca toluena
keseluruhan
Neraca xilena Unit
I + Neraca xilena Unit II = Neraca xilena
keseluruhan
Jadi hanya dua set dari tiga set persamaan bersifat independen. Neraca mana
yang akan dipilih bergantung pada kemudahan penyelesaian masalah yang dihadapi.
Perhatikan satuan pemroses dengan tiga unit kolom
distilasi berikut ini:
|
|||
Gambar 2.11 Proses dengan tiga unit alat pemisah
|
Himpunan persamaan
neraca yang mungkin:
1. Unit I 4. Unit I + II
2. Unit II 5. Unit II + III
3. Unit III 6. Keseluruahan
Mana yang akan dipilih? Secara umum, jangan pilih neraca gabungan unit–unit,
tetapi pilih neraca masing–masing unit + (jika perlu) neraca keseluruhan (semua
sistim).
Jika sistim berupa rangkaian sejumlah M unit satuan pemroses dan tiap unit i memproses Si komponen (Si Є S, i
= 1, 2, ..........., M) maka:
Banyak persamaan neraca yang independen (maksimum) = buah.
2.3.2 Analisis Derajat Kebebasan
Aturan penentuan derajat
kebebasan sistim multi unit persis sama dengan aturan penentuan derajat
kebebasan sistim unit tunggal.
Contoh 2.8:
Untuk Contoh 2.7,
lakukan analisis derajat kebebasan.
N2 N4 X2B X4B = 0,08
X2T
= 1- X2B X4T = 0,72
X4X = 0,20
N1= 1000 mol/jam Unit
I Unit
II
X1B
= 0,2
X1T = 0,3
X1X = 0,5
Gambar 2.10 Unit pemisah dengan dua kolom distalasi
Penyelesaian:
Tabel DK
Varibel
alur-alir [3 + 2 + 3 + 3 + 2]
|
13
|
|
Neraca
independen
- Unit I
- Unit II
|
3
3
|
|
Variabel independen yang
ditetapkan
- Komposisi
- Laju alir
|
6
1
|
|
Hubungan
pendukung
|
-
|
-13
|
DK
|
0
|
Persoalan terspesifikasi
dengan baik.
Varibel yang
belum diketahui dalam persamaan-persamaan neraca Unit I:
Varibel yang belum diketahui dalam persamaan-persamaan neraca Unit II: Varibel yang belum
diketahui dalam persamaan-persamaan neraca Keseluruhan:
Karena Unit I mempunyai 3 varibel
yang belum diketahui dengan 3 persamaan neraca, maka:
Unit I harus
diselesaikan pertama-tama (didapat N3,
N2, X2B), sehingga:
Ø Variabel
dalam neraca Unit II tinggal 3, sudah dapat diselesaikan (didapat N5, N4, X5T)
atau
Ø Variabel dalam neraca Keseluruhan juga tinggal 3, dapat
diselesaikan.
Unit I
Neraca xilena:
N3 = = 800 mol/jam
Neraca benzena + neraca toluena:
N2 + 0,375 (800) =
500
N2 = 200 mol/jam
Neraca benzena:
200 = X2B (200) + 0,025
(800)
X2B = = 0,9
Unit II
Neraca benzena:
N4 = = 250 mol/jam
Neraca toluena +
neraca xilena:
0,975 (800) = 0,92 (250) + N5
N5 = 780 – 230 = 550 mol/jam
Neraca xilena:
0,625
(800) = 0,20 (250) + X5B
(550)
X5B = = 9/11
Kesimpulan : untuk
dapat memutuskan dari mana perhitungan akan dimulai, derajat kebebasan
unit-unit penyusun sistim perlu diketahui.
Contoh 2.9:
Susunlah tabel
derajat kebebasan sistim multi unit pada Contoh 2.8 untuk masing-masing unit.
Penyelesaian:
Tabel DK
Unit I
|
Unit II
|
Proses
|
|
Varibel
alur-alir
|
8
|
8
|
13
|
Neraca
independen
|
3
|
3
|
6
|
Variabel independen yang
ditetapkan
- Komposisi
- Laju alir
|
4
1
|
4
0
|
6
1
|
Hubungan
pendukung
|
- -8
|
- -7
|
- -13
|
DK
|
0
|
1
|
0
|
Jelas terlihat
bahwa penyelesaian persoalan harus dimulai dari Unit I karena DK-nya = 0.
Contoh 2.10:
Dalam sistim
evaporasi 4 tahap, larutan gula dengan konsentrasi 50% (berat) dipekatkan
menjadi 65% (berat) dengan menguapkan air dalam jumlah yang sama di setiap
unit. Dengan total input 50.000 kg/jam, sejumlah 35.000 kg/jam produk
dihasilkan. Hitung komposisi semua alur-alir antara.
produk
35.000
kg/jam
65% gula
50.000 kg/jam
50% gula
Gambar
2.11 Evaporasi multi tahap
Penyelesaian:
F2
= F4 , F4 = F6 , dan F6 = F8
Tabel DK
Unit I
|
Unit II
|
Unit III
|
Unit IV
|
Proses
|
|
Varibel
alur-alir
|
5
|
5
|
5
|
5
|
14
|
Neraca
independen
|
2
|
2
|
2
|
2
|
8
|
Variabel independen yang dispesifikasi
- Komposisi
- Laju alir
|
1
1
|
-
-
|
-
-
|
1
1
|
2
2
|
Hubungan
pendukung
|
- -4
|
- -2
|
- -2
|
- -4
|
3 -15
|
DK
|
1
|
3
|
3
|
1
|
-1
|
Terlihat
bahwa proses overspecified (kelebihan
spesifikasi).
Ö
Kekurangan spesifikasi/pertelaan pada
suatu unit berarti bahwa persamaan-persamaan neraca unit tersebut tidak dapat
diselesaikan tersendiri.
Ö
Terlepas dari DK Proses, DK tiap unit
penyusunnya harus selalu 0, karena kelebihan
pertelaan pada salah satu unit penyusun menunjukkan bahwa masalah dipertelakan
secara tidak baik.
2.3.3 Konfigurasi-konfigurasi Khusus Sistim Multi Unit
Ada dua konfigurasi proses multi unit yang sering
muncul dalam sistim-sistim Teknik Kimia:
Ø sistim dengan daur-ulang, dan
Ø sistim dengan alur-pintas.
Sistim dengan aliran daur-ulang
Aliran
balik (recycle stream) adalah aliran
yang disisihkan dari sebuah aliran keluar suatu unit yang kemudian dikirim
balik sebagai input ke unit yang
terletak di hulu. Sistim dengan daur-ulang dapat dipandang sebagai rangkaian multi
unit proses yang terdiri dari pencampur (mixer),
inner unit dan pembagi (splitter).
Daur
ulang
Pencampur Pembagi
Gambar 2.12 Sistim dengan aliran daur-ulang
Neraca-neraca
independen yang mungkin dikembangkan untuk sistim dengan aliran daur-ulang di
atas adalah
a. unit pencampur aliran:
F1 + F4
= F2 (2.14)
j
= 1, ...., S-1 (2.15)
b. unit pembagi aliran:
F3 = F4
+ F5 (2.16)
j
= 1, ...., S-1 (2.17)
Sebagaimana sudah didiskusikan
dalam sub Bab 2.1.3, kondisi dalam Gambar 2.12 di atas dapat diterjemahkan
dalam satu set hubungan pendukung berikut:
atau (2.18)
Batasan-batasan pembagi aliran
Jika sebuah alur-alir
mengandung S komponen dan dibagi dalam
N cabang alur-alir, maka akan
terdapat (N-1)(S-1) hubungan komposisi. Hubungan ini, yang dikenal dengan batasan-batasan
pembagi aliran (splitter restrictions), harus dilibatkan
baik dalam analisis derajat kebebasan dan penyelesaian persoalan yang
melibatkan unit pembagi aliran.
Contoh 2.11:
Sebuah splitter membagi aliran yang mengandung malt, hops dan air menjadi tiga aliran
seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.12 di bawah ini. Komposisi aliran
masuknya 20% malt, 10% hops dan
sisanya air. Pembagian aliran ini diatur agar F2 = 2F3
dan F3 = 1/3F4. Jika F1 = 1000 kg/jam, berapakah laju alir pada setiap
cabang?
F2
= 2F3
20% Malt
1000 kg/jam 10%
Hop
F3
= F4
70% Air
Gambar 2.13 Splitter aliran
Penyelesaian:
Tabel DK
Varibel
alur-alir
|
12
|
|
Neraca
independen
|
3
|
|
Variabel independen yang
ditetapkan
- Komposisi
- Laju alir
|
2
1
|
|
Hubungan
pendukung
- Nisbah aliran
- Batasan-batasan pembagi
|
2
4
|
-12
|
DK
|
0
|
Persoalan
terspesifikasi dengan baik.
Neraca
total:
1000 = F2 + F3 + F4
Nisbah
aliran (flow ratio):
F2 =
2 F3 1000 = 2F3 + F3 + 3F3, maka:
F3
= F4 F3 = kg/jam
Sehingga:
F2 = kg/jam
F4 = kg/jam
Sistim dengan aliran pintas
Aliran
pintas (bypass) adalah aliran yang
disisihkan dari suatu aliran induk agar tidak melalui satu atau lebih unit
pemroses yang dilalui oleh aliran induk. Aliran pintas ini kemudian digabungkan
kembali dengan aliran induk yang sudah mengalami suatu pemrosesan. Sistim
dengan aliran pintas juga dapat dipandang sebagai rangkaian multi unit proses
yang terdiri dari pembagi, inner unit
dan pencampur.
Bypass
Pembagi Pencampur
Gambar 2.14 Sistim dengan aliran pintas
Neraca-neraca independen yang mungkin dikembangkan
untuk sistim dengan aliran pintas di atas adalah
a. unit pembagi aliran:
F1 = F2
+ F3 (2.19)
j
= 1, ...., S-1 (2.20)
b. unit pencampur aliran:
F3 + F4
= F5 (2.21)
j
= 1, ...., S-1 (2.22)
Analog dengan aliran daur-ulang,
kondisi dalam Gambar 2.14 di atas dapat diterjemahkan dalam satu set hubungan
pendukung berikut:
atau (2.23)
Contoh 2.12:
Jus jeruk segar
terdiri atas 12% gula dan padatan terlarut lainnya dalam air. Untuk mengurangi
biaya pengangkutan, jus biasanya dipekatkan terlebih dahulu dan kemudian
diencerkan kembali sesampainya di tempat tujuan. Pemekatan dilakukan dengan
evaporator pada tekanan di bawah tekanan atmosfir untuk menghindari kerusakan
pada jus akibat panas. Meskipun demikian, kehilangan massa zat-zat pemberi
aroma dan rasa pada jus tidak dapat dihindari. Untuk menjaga aroma dan rasa
dari jus tersebut, sebagian kecil jus segar umpan ditambahkan setelah proses
evaporasi (dikenal dengan cutback). Anggap
bahwa 10% umpan segar dipakai sebagai cutback.
Konsentrasi gula dan padatan terlarut keluaran evaporator adalah 80%. Jika laju
umpan jus segar 10000 kg/jam, hitung laju penguapan air dan komposisi produk
akhir.
Gambar
2.15 Proses pemekatan jus
Penyelesaian:
Tabel DK
Splitter
|
Evaporator
|
Mixer
|
Proses
|
|
Varibel
alur-alir
|
6
|
5
|
6
|
11
|
Neraca
independen
|
2
|
2
|
2
|
6
|
Variabel independen yang
ditetapkan
- Komposisi
- Laju alir
|
1
1
|
1
-
|
1
-
|
2
1
|
Hubungan
pendukung
- Nisbah split
- Batasan-batasan pembagi
aliran
|
1
1
-6
|
-
-
-3
|
-
-
-3
|
1
1
-11
|
DK
|
0
|
2
|
3
|
0
|
Terlihat bahwa Splitter dan proses terspesifikasi
dengan baik.
Oleh karena DK Splitter nol, maka penyelesaian dimulai
dari unit ini.
Neraca total dan
gula pada Splitter:
10000 = F2 + F3
Batasan pembagi
aliran adalah
Kondisi fraksi cutback adalah
0,1F1 = F3
F3 = 1000 kg/jam
sehingga dari
neraca total:
F2 = 9000
kg/jam
Dari neraca
gula, jika diselesaikan maka akan didapatkan bahwa
Yang sekaligus
membuktikan
Dilanjutkan ke
neraca massa Evaporator:
Neraca gula:
Neraca air:
Diselesaikan:
F5 = 1350 kg/jam
F4 = 7650 kg/jam
Selanjutnya kita
tuntaskan perhitungan dengan menggunakan neraca Mixer:
Neraca total:
Neraca gula:
F5 dan F3 sudah didapatkan di atas,
maka:
F6 = 2350 kg/jam
dan
2.3.4 Strategi
Penyelesaian Neraca Massa
Sistim Multi Unit
Sama halnya dengan
sistim unit tunggal, untuk menyelesaikan persoalan neraca massa multi unit, tahap
I yang harus dilakukan adalah menentukan himpunan persamaan yang mana yang akan
diselesaikan. Selanjutnya adalah menerapkan langkah-langkah strategi
penyelesaian yang sudah dijelaskan pada sub Bab 2.2.2.
0 Response to "Mata Kuliah Neraca Massa"
Post a Comment