-->

Mata Kuliah Neraca Massa


NERACA MASSA SISTIM TANPA REAKSI KIMIA

2.1  Perumusan Masalah Neraca Massa
2.1.1 Variabel-variabel  Neraca Massa
Tahap awal dalam mendefinisikan persoalan neraca massa adalah
1.      menetapkan batasan-batasan sistim,
2.      menetapkan semua aliran masuk dan keluar sistim, dan
3.      menetapkan seluruh komponen yang ada pada semua alur-alir.
Untuk memperoleh hasil perhitungan yang tepat dari semua massa yang masuk dan keluar sistim maka harus diketahui laju alir senyawa/zat kimia yang ada pada setiap aliran.
Laju alir total pada setiap alur-alir dinyatakan dengan persamaan:

                 dan                                                                        (2.1)
dimana:
            N   =  Laju alir mol total (mol/satuan waktu)
            F   =  Laju air massa total (massa/satuan waktu)
            Nj  =   Laju air mol komponen j (mol/waktu)
            Fj  =   Laju alir massa komponen j (massa/waktu)
Apabila laju alir semua komponen diketahui maka laju alir total merupakan “dependent variable”. Fraksi massa (fraksi berat), Wj dan fraksi mol, Xj sebanyak S komponen di dalam setiap alur-alir berjumlah = 1.
       
                                                                                                                   (2.2)
dan
                                                                                                                  (2.3)

Apabila berat molekul Mj diketahui, maka:

                                                                                   (2.4)
                                                                             (2.5)

Apabila laju alir komponen diketahui, maka komposisi dapat dihitung dengan persamaan:

                dan                                                                    (2.6)

Contoh 2.1:
Air asin dengan fraksi massa NaCl 0,05 dan fraksi massa air 0,95 diumpankan ke sebuah unit desalinasi dengan laju 100 kg/jam. Apabila berat molekul NaCl = 58,5 kg/kmol dan berat molekul air 18 kg/kmol. Hitung:  laju alir mol dan fraksi mol komponen.

Penyelesaian:

 




                                                   

Gambar 2.1 Blok diagram unit desalinasi
Laju alir mol total:
                 
                     =  5,363 kmol/jam
Fraksi mol komponen:
               
                            
                            
                     atau       
                            
                           
Laju alir mol komponen:
                 kmol/jam
 kmol/jam
atau       
                NH2O = N – N NaCl = 5,363 – 0,0855 =  5,2778 kmol/jam
Untuk sejumlah S komponen, maka apabila komposisi sebanyak S-1 diketahui atau dihitung, maka komposisi komponen terakhir dapat dihitung dengan persamaan:
           atau                                                    (2.7)

2.1.2  Neraca Massa dan Sifat-sifatnya
Untuk sistim tanpa reaksi dalam keadaan tunak:

 =     (2.8)

Massa :: banyak molekul :: jumlah mol
                                                                       
Himpunan persamaan-persamaan yang menghubungkan variabel-variabel alur-alir yang satu dengan variabel-variabel alur-alir lainnya
Masalah perhitungan neraca massa yang paling umum:
·         Diketahui nilai-nilai dari sebagian variabel-variabel alur-alir, hitung (tentukan) nilai-nilai variabel alur-alir yang lainnya.

Contoh 2.2:
Pada proses pemurnian air laut yang mengandung fraksi massa garam 0,035 dilakukan dengan cara penguapan untuk memperoleh 1000 kg air murni/jam. Hitung jumlah air laut yang diperlukan apabila berdasarkan pertimbangan korosi, fraksi massa garam yang boleh dibuang adalah sebesar 0,07.

Penyelesaian:

 


Produk air murni (P) 
 FP= 1000 kg/jam

                                                                                                            
                 Umpan air laut (S)
               (garam + air)
                                                   
                FS  = ?    
                WSNaCl = 0,035                                                                                                                      
                                                                                                                                               Buangan (B)
                                                                                                                                               WBNaCl = 0,07
                               

Gambar 2.2 Blok diagram unit desalinasi
Ada sebanyak 5 variabel alur-alir yang terlibat di dalam proses yaitu: 2 (air dan NaCl) pada aliran umpan (S) + 2 (air dan NaCl) pada aliran buangan (B) + 1 (air) pada aliran produk (P).
               
Pada keadaan tunak (hukum konservasi):
Total massa masuk = total massa keluar
                                                                                                                  (1)
Total massa NaCl masuk = total massa NaCl keluar
                                                                                                    (2)
Neraca massa air:
                                                                                           (3)
Dengan memasukkan semua harga-harga yang diketahui, maka persamaan (1), (2) dan (3) menjadi:
                                                                                                                (4)
                                                                                                      (5)
                                                                                         (6)
Persamaan (5) disusun ulang diperoleh:
Kemudian disubstitusikan ke persamaan (4) diperoleh:
Contoh soal di atas melibatkan 2 komponen (air dan NaCl) dengan 3 buah persamaan neraca massa.

2.1.3 Persamaan Neraca Massa Independen
Apabila sistim melibatkan sebanyak S buah komponen, akan diperoleh sejumlah (S+1) persamaan neraca massa yaitu:
Ø  S buah persamaan neraca komponen, dan
Ø  1 buah persamaan neraca massa total.
Untuk (S+1) buah persamaan ini, hanya S buah persamaan yang “independent” dan neraca massa total selalu dapat dihitung dari persamaan yang lain. Untuk sejumlah alur-alir dan komponen berlaku persamaan:

                                                                           (2.9)
            i = aliran masuk         i = aliran keluar

Persamaan neraca massa total adalah

                                                                               (2.10)
            i = aliran masuk       i = aliran keluar

Apabila semua persamaan konservasi komponen dijumlahkan, diperoleh:

                                                             (2.11)

Fraksi berat total semua komponen = 1, maka:

  untuk semua alur-alir i                                                                (2.12)

2.1.4 Informasi Neraca Massa
Pada penyelesaian persoalan neraca massa, diperlukan beberapa tahapan sebagai berikut:
1.      tetapkan alur-alir, baik yang masuk maupun yang keluar sistim,
2.      tetapkan semua variabel alur-alir yang menggambarkan laju alir dan komposisi pada setiap alur-alir,
3.      buat persamaan neraca massa dengan S buah neraca independen, dan
4.      tetapkan dasar perhitungan.
Pada persoalan neraca massa juga terdapat ketentuan-ketentuan yang dipersyaratkan, yaitu:
1.      penentuan harga dari satu atau beberapa variabel alur-alir, dan
2.      penetapan hubungan antara beberapa variabel alur-alir.
Ada 3 jenis bentuk hubungan pendukung antar beberapa variabel alur-alir, yaitu:
1.      tingkat perolehan suatu jenis komponen kimiawi alur-alir keluar sistim terhadap jumlah yang terbawa ke sistim melalui berbagai alur-alir yang masuk ke sistim (fractional recoveries),
2.      hubungan-hubungan komposisi, dan
3.      perbandingan- perbandingan laju alir (flow ratios).
Ketentuan-ketentuan tambahan yang dipersyaratkan terhadap variabel-variabel sistim tersebut akan melengkapi persamaan-persamaan neraca yang diperoleh atas dasar hukum konservasi massa dan dapat digunakan untuk menyelesaikan variabel- variabel alur-alir yang  tidak diketahui.

Contoh 2.3:
Suatu umpan yang akan dipisahkan di dalam sebuah kolom distilasi (proses pemisahan) dialirkan dengan laju 1000 mol/jam terdiri dari (% mol):
                20% propana (C3)
                30% iso-butana (i-C4)
                20% iso pentana (i-C5)
                30% n pentane (C5)
Pada proses ini diharapkan semua propana di dalam umpan dan 80% iso-pentana di dalam umpan dapat diperoleh pada produk atas (destilat). Selain itu produk atas juga mengandung 40% iso-butana. Produk bawah diharapkan akan diperoleh semua normal pentana yang ada didalam umpan. Tentukan secara lengkap semua komposisi distilat dan produk bawah.

Penyelesaian:
Seluruh informasi tentang neraca massa tersebut telah ditunjukkan pada skema dalam gambar. Di dalam gambar tersebut mol fraksi (i-C5) yang diberi tanda kurung merupakan variabel “dependent” tidak diperlukan secara eksplisit di dalam perhitungan neraca massa.

                                                                                                                Distilat (D)
                                                                                                                ND
                                                                                                                XDC3
                                                                                                                                                                        XDi-C4       = 0,4
                                                                                                                (XDi-C5        = 1 - 0,4 - XDC3)
                                                                                                                                = 0,6 - XDC3
                               



Umpan (M)          

                NM                = 1000 mol/jam
                XMC3        = 0,2      
                        XMi-C4          = 0,3
                (XMi-C5        = 0,2)
                        XMC5            = 0,3
                                                                                                                                                                               

Produk bawah (B)
                                                                                                                NB
                                                                                                                                XBi-C4      
                                                                                                                                (XBi-C5  = 1 – XBi-C4 –XBC5)
                                                                                                                                XBC5
Gambar 2.3 Blok diagram kolom distilasi
Persamaan neraca yang dapat disusun ada lima tetapi ada 4 diantaranya yang “independent”.
Neraca massa total:
                                                                                                                               (1)
Neraca massa :
                                                                                                                        (2)
Neraca massa i-:
                                                                                                    (3)
Neraca massa :
                                                         (4)
Neraca massa :
                                                                                                                         (5)
Ketentuan-ketentuan lain yang dipersyaratkan adalah:
 Ã„ 80% dari  dalam umpan diperoleh pada distilat, sehingga:
Jika  NM  = 1000 mol/jam
                                                                                                    (a)
Dari persamaan (2):
                                                                                                            (b)
Dari persamaan (a) dan (b):
               
                mol/jam
Dari persamaan (b):
Dari persamaan (1):
 mol/jam
Dari persamaan (3):
Dari persamaan (5):
Contoh 2.4:
Salah satu tahap penting dalam memproduksi aluminium dari bauksit adalah pemisahan alumina dari mineral-mineral pengotor lain pada biji bauksit. Pada proses Bayer, pemisahan dilakukan dengan cara ekstraksi menggunakan larutan NaOH sebagai pelarut menghasilkan NaAlO2 yang terikuti dengan Mud. Alumina diperoleh dengan cara pencucian beberapa kali menggunakan air sebagai pencuci. Skema prosesnya ditunjukkan pada gambar berikut ini. Umpan (berupa slurry) mengandung 10% padatan, 11% NaOH, 16% NaAlO2 dan sisanya air. Air pencuci mengandung 2% NaOH. Larutan terdekantasi mengandung 95% air. Mud sisa pencucian mengandung 20% padatan. Apabila laju alir umpan sebesar 1000 lb/jam, berapa banyak NaAlO2 yang diperoleh dalam larutan yang terdekantasi?


                                                     Air pencuci                                                                         Batas sistim                                                                                               
     Umpan

                                                                                Tangki Pencuci




Larutan yang terdekantasi

                                                            Tangki Pengendap                                                                                                                                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                   Mud sisa pencucian


Gambar 2.4 Diagram alir pencucian bijih bauksit

Penyelesaian:
Skema sistim dalam bentuk diagram alir untuk perhitungan neraca massa diberikan pada gambar berikut:                                                                                                               
                                                                                                F1
                                                                                                W1NaOH = 0,02 
                                                                                                W1H2O



Unit Pencuci
 
                                                                                                               
                                F2 = 1000 lb/jam                                                                 F4
                       
                                W2padatan  = 0,10                                                                     W4NaOH   
                                W2NaOH   = 0,11                                                                      W4H­2O     = 0,95                                                     W2NaAlO2 = 0,16                                                                                W4NaAlO2 = ?
W2H2O        = 0,63                                     F3
                                                                                                W3NaOH
                                                                                                W3NaAlO2
                                                                                                W3padatan  = 0,2
                                                                                                W3H2O     = ?

Gambar 2.5 Blok diagram pencucian bijih bauksit

Sistim ini mempunyai 4 komponen yaitu: padatan, NaOH, H2O, dan NaAlO2.
Ø  alur 1 mengandung 2 komponen (NaOH dan H2O)
Ø  alur 2 dan 3 mengandung 4 komponen
Ø  alur 4 mengandung 3 komponen
Karena alur-alir yang ada dalam proses melibatkan 4 komponen, maka jumlah persamaan neraca massa yang independent ada 4, walaupun atas dasar hukum kekekalan massa dapat dituliskan 5 persamaan, yaitu:
Neraca massa total:
                                                                                                          (1)
Neraca massa padatan:
                                                                                                                    (2)
Neraca massa air:
  
atau:
                                                 (3)
Neraca massa NaOH:
                                                          (4)
Neraca massa NaAlO2:
                                                           (5)
Apabila dianggap tidak terjadi penyerapan NaOH dan NaAlO4 pada permukaan padatan, maka konsentrasi kedua komponen ini pada cairan yang terbawa padatan (aliran 3) sama dengan konsentrasi di aliran (4), maka  dapat dituliskan dua hubungan berikut:
                                                                   (6)
atau       
  
dan
                                                                                  (7)
Dari penyusunan persamaan-persamaan di atas, baik persamaan neraca (5 persamaan) maupun persamaan hubungan harga-harga komposisi umpan yang terbagi di antara dua fasa (mud dan larutan terdekantasi) yang terdiri atas dua persamaan yaitu persamaan (6) dan (7), diperoleh 7 buah persamaan. Akan tetapi karena dari 5 persamaan neraca, hanya ada 4 yang independen, maka jumlah persamaan independen = 4 + 2 = 6.


Jumlah variabel yang  terlibat ada sebanyak 14 buah terdiri dari jumlah semua komponen pada semua alur-alir (13 komponen) dan sebuah laju alir umpan.
Diketahui F2 = 1000 lb/jam, maka:
Dari persamaan (2): 0,1(1000) = 0,2F3
F3   = 500 lb/jam
Dari persamaan (6) dan (7):
               
               
atau       
Substitusikan ke persamaan (3) diperoleh:
630 + 0,98 F1 = (0,8 + 0,04) 500 + 0,95 F1                                                                     (8)
Dari persamaan (1):
                F1 = 500 – 1000 + F4
                F1 = F4 – 500                                                                                                                        (9)
Substitusi persamaan (9) ke persamaan (8):
                630 + 0,98 (F4 – 500) = 380 +0,95 F4
                 0,03 F4 = 240
                F4 = 8000 lb/jam
F1 = 8000 – 500 = 7500 lb/jam
Penggabungan persamaan (6) dan (4):
                (0,11) (1000) + (0,02) (7500) = 0,8 W4NaOH (500) + W4NaOH 8000
W4NaOH = 0,03062
Dari hubungan komposisi di alur 4:
               
                                     = 0,01938
               
                                     = 0,01938 (8000) = 155,04 lb/jam
Dari persamaan (4):
Dari persamaan (5):
               


2.2  Analisis Masalah Neraca Massa
2.2.1  Analisis Derajat Kebebasan   
Untuk menentukan apakah persamaan matematika (aljabar) yang telah tersusun sebagai model proses dalam hubungannya dengan perhitungan neraca massa yang menghasilkan jawaban nyata dan benar bukanlah hal yang mudah.
Untuk suatu himpunan persamaan aljabar bila dikehendaki untuk menentukan N besaran yang tidak diketahui, diperlukan N buah persamaan dari yang tersedia. Apabila jumlah persamaan independen > jumlah variabel yang tidak diketahui, N persamaan mana yang dipilih dari jumlah yang tersedia dapat mempengaruhi jawaban yang dihasilkan. Hal ini dapat terjadi apabila dalam menyusun persamaan-persamaan tersebut telah terjadi kesalahan. Oleh karena itu langkah terbaik adalah terlebih dahulu memastikan apakah jumlah persamaan independen dan jumlah variabel yang tidak diketahui telah berimbang (sama).
            Pertimbangan indeks atau angka penunjuk tentang kesetimbangan antara jumlah variabel dan jumlah persamaan adalah suatu besaran yang disebut derajat kebebasan. Analisis untuk menentukan besarnya derajat kebebasan tersebut perlu dilakukan untuk mendapatkan kepastian apakah himpunan persamaan aljabar yang telah tersusun akan menghasilkan jawaban atau tidak.
            Analisis tersebut pada dasarnya merupakan suatu tertib mekanisme untuk menghitung semua variabel, persamaan neraca, dan hubungan-hubungan lain yang berkaitan dengan persoalan yang dikaji. Derajat kebebasan dari suatu sistim neraca massa didefinisikan sebagai berikut:

Derajat kebebasan (DK) = (jumlah variabel-variabel independen semua alur-alir proses) – (total neraca massa independen) – (jumlah variabel independen yang ditetapkan harganya) – (jumlah hubungan-hubungan lain yang dipersyaratkan untuk dipenuhi oleh variabel-variabel proses)                            (2.13)

Apabila DK positif, dikatakan bahwa rumusan permsalahannya kurang terdefinisi. Apabila derajat kebebasan negatif, memiliki arti bahwa rumusan persoalannya terlalu terspesifikasikan. Untuk derajat kebebasan nol, dikatakan bahwa rumusan persoalan telah tepat terspesifikasikan, artinya jumlah persamaan tepat sama dengan jumlah variabel yang tidak diketahui.

Contoh 2.5:

Tentukan derajat kebebasan untuk Contoh 2.3.

Penyelesaian :
Jumlah total variabel alur-alir  adalah 12 diperoleh dari jumlah komponen tiap alur-alir. Jumlah total neraca independent = jumlah komponen dalam sistim yaitu 4 komponen (jumlah komposisi yang ditentukan 6).
                                                                                                                Distilat (D)
                                                                                                                               
                                                                                                                ND
                                                                                                                XDC3
                                                                                                                                                                        XDi-C4  = 0,4
                                                                                                                (XDi-C5  = 1 - 0,4 - XDC3)
                                                                                                                           = 0,6 - XDC3
                               

                               
                               
Umpan (M)

NM  = 1000 mol/jam
XMC3    = 0,2       
XMi-C4  = 0,3
(XMi-C5 = 0,2)
XMC5        = 0,3
                                                                                                                                              

                                                                                                                Produk bawah (B)
                                                                                                                   
                                                                                                                NB
                                                                                                                XBi-C4      
                                                                                                (XBi-C5  = 1 – XBi-C4 –XBC5)
                                                                                                                XBC5

Gambar 2.6 Blok diagram kolom distilasi

Tabel DK
Variabel alur-alir [3 x 4]    

12
Neraca independen  [4 komponen]
4

Variabel independen yang ditetapkan
        - Komposisi (3 + 2 + 1)              
        - Laju alir

6
1

Hubungan pembantu
 1
-12
DK

   0
Persoalan ini dapat diselesaikan dengan baik karena derajat kebebasannya = 0.
Dapat juga diselesaikan dengan mengambil ketentuan lain, karena:
XDC5  = 0,  hanya ada 3  variabel pada distilat
XBC3 = 0,  hanya ada 3 variabel pada produk bawah
Sehingga banyak variabel = 4 + 3 + 3 = 10
Dengan mengambil ketentuan ini, maka:
Banyaknya  komposisi =  4 = 3 + 1 + 0 (XDC5 dan XBC3 tidak perlu dihitung)
                DK = 10 variabel – 4  neraca massa– 4 komposisi – 1 laju alir – 1 hubungan pembantu = 0

2.2.2        Strategi Penyelesaian Neraca Massa          
Untuk menyelesaikan persoalan neraca massa harus ditempuh dengan:
1.      memilih S persamaan dari (S+1) buah persamaan neraca yang dapat dituliskan,
2.      memilih variabel yang akan dijadikan basis perhitungan, dan
3.      mengurutkan perhitungan.
Sehingga penyelesaian himpunan S persamaan neraca dapat berlangsung secara beruntun (tidak perlu serempak).

Contoh 2.6:
Distilasi azeotropik larutan alkohol – air dilakukan untuk memproduksi 95% volume alkohol. Distilasi sederhana tidak bisa mengeliminasi azeotrop. Maka perlu ditambah benzene sebagai pengganggu membentuk azeotrop dengan air. Diharapkan 1000 lb/jam etil alkohol murni dapat diproduksi dari distilasi campuran umpan yang mengandung 60% berat H2O dan 40% alkohol. Jika komposisi distilat 75% benzene dan 24% H2O dan sisanya alkohol. Berapa benzen yang mesti diumpankan dalam kolom?

Penyelesaian:


   Distilat   FD
    WDH2O      = 0,24
   WDC6H6     = 0,75  
   WDC2H5OH = 0,01
 
                                                                               
               

Umpan  FM         
WMH2O      = 0,6                                                     
WMC2H5OH = 0,4                                                                                                                     
                               
                                                                                                                               

“Entrener”   FB = ?
 Benzen murni     
  
 
 


                                                                                               
                                                               
                                                                                                Produk    FA = 1000 kg/jam
                                                                                              Alkohol murni
                                                                                               

Gambar 2.7 Blok diagram kolom distilasi

Tabel DK
varibel alur-alir [3+3+1]

7
Neraca independen (3 komp)
3

Komposisi tertentu independen [1+2]
3

Laju alir
1                           
-7
DK

0
Permasalahan terspesikasi dengan benar dan dapat diselesaikan dengan baik.
Empat (= 3+1) persamaan neraca yang mungkin dibangun:
                Neraca total: FM + FB = FD + FA
Neraca alkohol    :(1- 0,6) FM = (1-0,75-0,24)FD + FA 
Neraca air             : (1 – 0,4) FM = 0,24 FD                                                 dipilih 3 persamaan yang terakhir
Neraca benzena   : FB = (1 - 0,01 – 0,24) FD
Sekalipun FA diketahui (= 1000 lb/jam), diperlukan penyelesaian serempak (simultan) untuk mendapatkan nilai FM (terutama) dan FB. Karena itu, abaikan  FB dan pilih FM atau FD sebagai basis.
Basis: FD = 2000 lb/jam
Neraca benzena:
                FB = 0,75(2000) = 1500 lb/jam
Neraca air:
FM = 0,24(2000)/0,6 = 800 lb/jam
Neraca alkohol:
                FA = 0,4(800) – 0,01(2000) = 300 lb/jam
Dengan basis FD = 2000 lb/jam:
                [FA,  FB,  FD,  FM]  = [ 300,  1500,  2000,  800]
maka untuk FA = 1000 lb/jam
Jelas terlihat bahwa faktor 10/3 dapat digunakan untuk menskala F A ke 1000 lb/jam:
                [FA,  FB,  FD,  FM]  = [ 300,  1500,  2000,  800]       
                                                = [1000,  5000,  6667,  2667]  lb/jam

2.3  Sistim Multi Unit
Kebanyakan sistim teknik kimia terdiri atas rentetan langkah-langkah pengolahan, masing-masing berlangsung dalam unit yang dirancang khusus. Agar dapat merancang sistim multi unit secara terintegrasi, insinyur teknik kimia harus tahu dan trampil menentukan:
a.       semua alur-alir input dan output dari pabrik/kilang yang sedang didesain atau dikaji,
b.      laju alir dan komposisi semua alur-alir dari luar yang menghubungkan unit-unit penyusun rangkaian suatu sistim pemroses.
            Dalam pembahasan ini berlaku ketentuan:
Ø  tiap unit (tetap) dipandang sebagai kotak hitam (mekanisme peristiwa yang terjadi di dalamnya tidak diperhatikan).


2.3.1 Himpunan Persamaan–persamaan Neraca
            Jika Unit I dan Unit II dipandang secara terpisah, maka:
Ö        Ada S persamaan  neraca massa independen untuk Unit I.
Ö        Ada S persamaan neraca massa independen  untuk Unit II.     




Gambar 2.8 Proses dengan dua unit alat pemisah

Sistim proses berunit dua dan dipandang sebagai satu kesatuan (tiap alur terdiri atas S komponen), maka:
 


Ö        Jika suatu sistim proses terdiri atas M unit dan melibatkan S buah komponen, maka akan terdapat M set persamaan neraca massa yang independen; masing-masing set terdiri atas S persamaan.

 

      Gambar 2.9 Proses keseluruhan

 

Contoh 2.7:

Suatu rangkaian alat pemisah yang terdiri atas dua unit kolom distilasi didesain untuk pemisahan campuran benzena, toluena dan xilena menjadi tiga produk yang maing-masing kaya salah satu senyawa tersebut.                                                                                           
                                                                            N2                                                                   N4                                         X2B                                                                                                                                 X4B = 0,08
                                                                            X2T = 1- X2B                                                X4T = 0,72
                                                                                                                                           X4X = 0,20
N1= 1000 mol/jam              Unit I                                                              Unit II                   
        X1B = 0,2                                                                                                                                      
        X1T = 0,3
       X1X = 0,5

                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                                                                 

Gambar 2.10 Unit pemisah dengan dua kolom distalasi
Penyelesaian:
Unit I
Neraca benzena   : 200 =
Neraca toluena    : 300 =
Neraca xilena       : 500 =
Unit II
Neraca benzena   :  =
                Neraca toluena    : =
Neraca xilena       : =
Keseluruhan
                Neraca benzena   :  200  =  X2BN2 + 0,08N4
                Neraca toluena    :  300  =  (1 – X2B)N2 + 0,72N4 + (1 – X5X)N5
                Neraca xilena       :  500  =  0,20N4 + X5XN5
Perhatikan bahwa:
Neraca benzena Unit I   +   Neraca benzena Unit II     =      Neraca benzena keseluruhan
Neraca toluena Unit I    +   Neraca toluena Unit II       =      Neraca toluena keseluruhan
Neraca xilena Unit I      +   Neraca xilena Unit II          =      Neraca xilena keseluruhan
Jadi hanya dua set dari tiga set persamaan bersifat independen. Neraca mana yang akan dipilih bergantung pada kemudahan penyelesaian masalah yang dihadapi.
           
Perhatikan satuan pemroses dengan tiga unit kolom distilasi berikut ini:

Makin banyak unit penyusun rangkaian sistim proses, makin banyak pula himpunan persamaan. neraca yang dapat dituliskan!

 
 



                                                                       




Gambar 2.11 Proses dengan tiga unit alat pemisah


Himpunan persamaan yang independen hanya dapat beranggotakan maksimum 3 set.

 
Himpunan persamaan neraca yang mungkin:
1.      Unit I        4.   Unit I +  II           
2.      Unit II       5.   Unit II + III
3.   Unit III     6.   Keseluruahan
                                                           
           

Mana yang akan dipilih? Secara umum, jangan pilih neraca gabungan unit–unit, tetapi pilih neraca masing–masing unit + (jika perlu) neraca keseluruhan (semua sistim).
Jika sistim berupa rangkaian sejumlah M unit satuan pemroses dan tiap unit i memproses Skomponen (Si  Ð„ S,            i = 1, 2, ..........., M) maka:
Banyak persamaan neraca yang independen (maksimum) = buah.

2.3.2  Analisis Derajat Kebebasan
            Aturan penentuan derajat kebebasan sistim multi unit persis sama dengan aturan penentuan derajat kebebasan sistim unit tunggal.

Contoh 2.8:
Untuk Contoh 2.7, lakukan analisis derajat kebebasan.

                                                                            N2                                                                   N4                                         X2B                                                                                                                                 X4B = 0,08
                                                                            X2T = 1- X2B                                                X4T = 0,72
                                                                                                                                           X4X = 0,20
N1= 1000 mol/jam              Unit I                                                              Unit II                   
        X1B = 0,2                                                                                                                                      
        X1T = 0,3
       X1X = 0,5

                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                                                                 

Gambar 2.10 Unit pemisah dengan dua kolom distalasi

Penyelesaian:
Tabel DK
Varibel alur-alir [3 + 2 + 3 + 3 + 2]

13
Neraca independen
      - Unit I
      - Unit II

3
3

Variabel independen yang ditetapkan
       - Komposisi
       - Laju alir

6
1

Hubungan pendukung
-
-13
DK

   0
Persoalan terspesifikasi dengan baik.
Varibel yang belum diketahui dalam persamaan-persamaan neraca Unit I:        
Varibel yang belum diketahui  dalam persamaan-persamaan neraca Unit II:       Varibel yang belum diketahui dalam persamaan-persamaan neraca Keseluruhan:
                                                                                                                               
                Karena Unit I mempunyai 3 varibel yang belum diketahui dengan 3 persamaan neraca, maka:
Unit I harus diselesaikan pertama-tama (didapat N3, N2, X2B), sehingga:
Ø  Variabel dalam neraca Unit II tinggal 3, sudah dapat diselesaikan (didapat N5, N4, X5T) atau
Ø  Variabel  dalam neraca Keseluruhan juga tinggal 3, dapat diselesaikan.
Unit I
Neraca xilena:
N3 = = 800 mol/jam
Neraca benzena + neraca toluena:
N2 + 0,375 (800) = 500
N2 = 200 mol/jam
Neraca benzena:
200 = X2B (200) + 0,025 (800)
X2B = = 0,9
Unit II
 Neraca benzena:
                N4 = = 250 mol/jam
Neraca toluena + neraca xilena:
                0,975 (800) = 0,92 (250) + N5
                 N5  = 780 – 230 = 550 mol/jam
Neraca xilena:
                0,625 (800) = 0,20 (250) + X5B (550)
                X5B = = 9/11
Kesimpulan : untuk dapat memutuskan dari mana perhitungan akan dimulai, derajat kebebasan unit-unit penyusun sistim perlu diketahui.

Contoh 2.9:
Susunlah tabel derajat kebebasan sistim multi unit pada Contoh 2.8 untuk masing-masing unit.

Penyelesaian:
Tabel DK

Unit I
Unit II
Proses
Varibel alur-alir
8
8
13
Neraca independen
3
3
6
Variabel independen yang ditetapkan
       - Komposisi
       - Laju alir

4
1

4
0

6
1
Hubungan pendukung
-             -8
-             -7
-           -13
DK
0
1
0
Jelas terlihat bahwa penyelesaian persoalan harus dimulai dari Unit I karena DK-nya = 0.

Contoh 2.10:

Dalam sistim evaporasi 4 tahap, larutan gula dengan konsentrasi 50% (berat) dipekatkan menjadi 65% (berat) dengan menguapkan air dalam jumlah yang sama di setiap unit. Dengan total input 50.000 kg/jam, sejumlah 35.000 kg/jam produk dihasilkan. Hitung komposisi semua alur-alir antara.


                               
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                produk                                                                                                                          
          35.000 kg/jam
                                                                                                                                                          65% gula





50.000 kg/jam                    
50% gula
Gambar 2.11 Evaporasi multi tahap

Penyelesaian:
F2 = F4 , F4 = F6 , dan F6 = F8
Tabel DK

Unit I
Unit II
Unit III
Unit IV
Proses
Varibel alur-alir
5
5
5
5
14
Neraca independen
2
2
2
2
8
Variabel independen yang dispesifikasi
       - Komposisi
       - Laju alir


1
1


-
-


-
-


1
1


2
2
Hubungan pendukung
-      -4
-       -2
-       -2
-       -4
3     -15
DK
1
3
3
1
-1
Terlihat bahwa proses overspecified (kelebihan spesifikasi).
Ö         Kekurangan spesifikasi/pertelaan pada suatu unit berarti bahwa persamaan-persamaan neraca unit tersebut tidak dapat diselesaikan tersendiri.
Ö         Terlepas dari DK Proses, DK tiap unit penyusunnya harus selalu  0, karena kelebihan pertelaan pada salah satu unit penyusun menunjukkan bahwa masalah dipertelakan secara tidak baik.

2.3.3 Konfigurasi-konfigurasi Khusus Sistim Multi Unit
Ada dua konfigurasi proses multi unit yang sering muncul dalam sistim-sistim Teknik Kimia:
Ø  sistim dengan daur-ulang, dan
Ø  sistim dengan alur-pintas.


Sistim dengan aliran daur-ulang
            Aliran balik (recycle stream) adalah aliran yang disisihkan dari sebuah aliran keluar suatu unit yang kemudian dikirim balik sebagai input ke unit yang terletak di hulu. Sistim dengan daur-ulang dapat dipandang sebagai rangkaian multi unit proses yang terdiri dari pencampur (mixer), inner unit dan pembagi (splitter).

                                                                                            Daur ulang


                                               
    Pencampur                                       Pembagi

Gambar 2.12 Sistim dengan aliran daur-ulang

            Neraca-neraca independen yang mungkin dikembangkan untuk sistim dengan aliran daur-ulang di atas adalah
a.       unit pencampur aliran:

F1 + F4 = F2                                                                                                 (2.14)
        j = 1, ...., S-1                                                 (2.15)

b.      unit pembagi aliran:

F3 = F4 + F5                                                                                                 (2.16)
        j = 1, ...., S-1                                                 (2.17)

Sebagaimana sudah didiskusikan dalam sub Bab 2.1.3, kondisi dalam Gambar 2.12 di atas dapat diterjemahkan dalam satu set hubungan pendukung berikut:

           atau                     (2.18)

Batasan-batasan pembagi aliran
Jika sebuah alur-alir mengandung S komponen dan dibagi dalam N cabang alur-alir, maka akan terdapat (N-1)(S-1) hubungan komposisi. Hubungan ini, yang dikenal dengan batasan-batasan pembagi aliran (splitter restrictions), harus dilibatkan baik dalam analisis derajat kebebasan dan penyelesaian persoalan yang melibatkan unit pembagi aliran.

Contoh 2.11:
Sebuah splitter membagi aliran yang mengandung malt, hops dan air menjadi tiga aliran seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.12 di bawah ini. Komposisi aliran masuknya 20% malt, 10% hops dan sisanya air. Pembagian aliran ini diatur agar F2 = 2F3 dan F3 = 1/3F4. Jika F1 = 1000 kg/jam, berapakah laju alir pada setiap cabang?

                                                                                                                                 F2 = 2F3
                                                20% Malt
1000 kg/jam                         10% Hop                                                               F3 = F4
                                                70% Air

Gambar 2.13 Splitter aliran

Penyelesaian:
Tabel DK
Varibel alur-alir

12
Neraca independen
3

Variabel independen yang ditetapkan
-   Komposisi
-   Laju alir

2
1

Hubungan pendukung
-    Nisbah aliran
-    Batasan-batasan pembagi

2
4


         -12
DK

   0
Persoalan terspesifikasi dengan baik.
Neraca total:
                1000 = F2 + F3 + F4
Nisbah aliran (flow ratio):
F2 = 2 F3                        1000 = 2F3 + F3 + 3F3, maka:
                F3 =  F4                    F3 =  kg/jam                     
Sehingga:                 
F2 = kg/jam
F4 = kg/jam



Sistim dengan aliran pintas
            Aliran pintas (bypass) adalah aliran yang disisihkan dari suatu aliran induk agar tidak melalui satu atau lebih unit pemroses yang dilalui oleh aliran induk. Aliran pintas ini kemudian digabungkan kembali dengan aliran induk yang sudah mengalami suatu pemrosesan. Sistim dengan aliran pintas juga dapat dipandang sebagai rangkaian multi unit proses yang terdiri dari pembagi, inner unit dan pencampur.

                                                                                            Bypass


                                               
      Pembagi                                      Pencampur              

Gambar 2.14 Sistim dengan aliran pintas

Neraca-neraca independen yang mungkin dikembangkan untuk sistim dengan aliran pintas di atas adalah
a.       unit pembagi aliran:

F1 = F2 + F3                                                                                                 (2.19)
         j = 1, ...., S-1                                                 (2.20)

b.      unit pencampur aliran:

F3 + F4 = F5                                                                                                 (2.21)
        j = 1, ...., S-1                                                 (2.22)

Analog dengan aliran daur-ulang, kondisi dalam Gambar 2.14 di atas dapat diterjemahkan dalam satu set hubungan pendukung berikut:

           atau                      (2.23)



Contoh 2.12:
Jus jeruk segar terdiri atas 12% gula dan padatan terlarut lainnya dalam air. Untuk mengurangi biaya pengangkutan, jus biasanya dipekatkan terlebih dahulu dan kemudian diencerkan kembali sesampainya di tempat tujuan. Pemekatan dilakukan dengan evaporator pada tekanan di bawah tekanan atmosfir untuk menghindari kerusakan pada jus akibat panas. Meskipun demikian, kehilangan massa zat-zat pemberi aroma dan rasa pada jus tidak dapat dihindari. Untuk menjaga aroma dan rasa dari jus tersebut, sebagian kecil jus segar umpan ditambahkan setelah proses evaporasi (dikenal dengan cutback). Anggap bahwa 10% umpan segar dipakai sebagai cutback. Konsentrasi gula dan padatan terlarut keluaran evaporator adalah 80%. Jika laju umpan jus segar 10000 kg/jam, hitung laju penguapan air dan komposisi produk akhir.

 











Gambar 2.15 Proses pemekatan jus

Penyelesaian:
Tabel DK

Splitter
Evaporator
Mixer
Proses
Varibel alur-alir
           6
           5
           6
           11
Neraca independen
  2
  2
  2
  6
Variabel independen yang ditetapkan
-   Komposisi
-   Laju alir

  1
  1

  1
  -

  1
  -

  2
  1
Hubungan pendukung
-    Nisbah split
-    Batasan-batasan pembagi aliran

  1
  1         -6

  -
  -          -3

  -
  -           -3

  1
  1        -11
DK
           0
           2
           3
           0
Terlihat bahwa Splitter dan proses terspesifikasi dengan baik.
Oleh karena DK Splitter nol, maka penyelesaian dimulai dari unit ini.
Neraca total dan gula pada Splitter:
10000 = F2 + F3
Batasan pembagi aliran adalah

Kondisi fraksi cutback adalah
                0,1F1 = F3
                F3 = 1000 kg/jam
sehingga dari neraca total:
F2 = 9000 kg/jam
Dari neraca gula, jika diselesaikan maka akan didapatkan bahwa
Yang sekaligus membuktikan
Dilanjutkan ke neraca massa Evaporator:
Neraca gula:        
Neraca air:           
Diselesaikan:
                F5 = 1350 kg/jam
                F4 = 7650 kg/jam
Selanjutnya kita tuntaskan perhitungan dengan menggunakan neraca Mixer:
Neraca total:       
Neraca gula:        
F5 dan F3 sudah didapatkan di atas, maka:
                F6 = 2350 kg/jam
dan

2.3.4  Strategi Penyelesaian Neraca Massa Sistim Multi Unit       

Sama halnya dengan sistim unit tunggal, untuk menyelesaikan persoalan neraca massa multi unit, tahap I yang harus dilakukan adalah menentukan himpunan persamaan yang mana yang akan diselesaikan. Selanjutnya adalah menerapkan langkah-langkah strategi penyelesaian yang sudah dijelaskan pada sub Bab 2.2.2.

0 Response to "Mata Kuliah Neraca Massa"

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel